Vấn đề 3. Sử dụng phép quay để tìm tập hợp điểm

1. Phương pháp

Để tìm tập hợp điểm M’, ta làm như sau:

• Xác định phép quay biến M thành M'.

• Tìm tập hợp của M.

• Suy ra tập hợp của M’.

2. Ví dụ

Ví dụ. Cho điểm cố định E. M và M’ là hai điểm di động sao cho tam giác EMM’ cân tại E và góc (EM,EM’)=90°. Giả sử M di động trên đường tròn (C) tâm I. Hãy tìm tập hợp điểm M’.

Lời giải

Xét phép quay: (I)=I’

Ta có theo giả thiết:

Vậy khi M di động trên đường tròn (C) tâm I thì M’ di động trên đường tròn (C’) tâm I’ (cố định).

Vậy tập hợp điểm M’ là đường tròn (C’).