1.1.4. Đường tiệm cận
Định nghĩa 1.2. Đường thẳng \[x={{x}_{0}}\], là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=\[f(x)\] nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãn:
\[\underset{x\to {{x}_{0}}^{+}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=+\infty \];
\[\underset{x\to {{x}_{0}}^{+}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=-\infty \];
\[\underset{x\to {{x}_{0}}^{-}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=+\infty \];
\[\underset{x\to {{x}_{0}}^{-}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=-\infty \].
Định nghĩa 1.3. Đường thẳng \[y={{y}_{0}}\], là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \[y=f(x)\] nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãn:
\[\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,f(x)={{y}_{0}}\]; \[\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,f(x)={{y}_{0}}\]
Định nghĩa 1.4. Đường thẳng \[y=ax+b(ae 0)\] được gọi là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \[y=f(x)\] nếu
\[\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,[f(x)-(ax+b)]=0\]hoặc \[\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,[f(x)-(ax+b)]=0\].