6.1.3. Phương trình mặt cầu
Mặt cầu (S) tâm I(a; b; c), bán kính R có phương trình là:
\[{{(x-a)}^{2}}+{{(y-b)}^{2}}+{{(z-c)}^{2}}={{R}^{2}}\]
Phương trình có dạng
\[{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2ax-2by-2cz+d=0,\]
với điều kiện \[{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}>d\], là phương trình mặt cầu có tâm I(a;b;c) và có bán kính \[R=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d}\].