2.1.8. Hàm số lôgarit
Định nghĩa 2.8. Hàm số lôgarit là hàm số có dạng \[y={{\log }_{a}}x\], trong đó .png)
Tính chất 2.13. Tập xác định của hàm số \[y={{\log }_{a}}x\] là \[(0;+\infty )\].
Tập giá trị của hàm số \[y={{\log }_{a}}x\] là \[\mathbb{R}\].
Tính chất 2.14. (Giới hạn và đạo hàm)
Giới hạn: \[\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{\ln (1+x)}{x}=1.\]
.png)
Đặc biệt: \[(lnx)'=\frac{1}{x}\] và \[(lnu)'=\frac{u'}{u}.\]
Tính chất 2.15. Hàm số \[y={{\log }_{a}}x\] đồng biến trên \[(0;+\infty )\] với a > 1.
Hàm số \[y={{\log }_{a}}x\] nghịch biến trên \[(0;+\infty )\] với 0 < a < 1.