Toạ độ của vectơ và toạ độ của điểm

Chuyên đề 6

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

6.1. TÓM TẮT LÍ THUYẾT

6.1.1. Toạ độ của vectơ và toạ độ của điểm

Trong không gian với hệ trục Oxyz, ta có:

Vectơ \[\overrightarrow{u}\] có toạ độ \[(x,y,z)\Leftrightarrow \overrightarrow{u}=x\overrightarrow{i}+y\overrightarrow{j}+z\overrightarrow{k}.\]

Điểm M có toạ độ \[(x,y,z)\Leftrightarrow \overline{OM}=x\overrightarrow{i}+y\overrightarrow{j}+z\overrightarrow{k}.\]

Nếu \[A=({{x}_{A}};{{y}_{A}};{{z}_{A}})\]và \[B=({{x}_{B}};{{y}_{B}};{{z}_{B}})\] thì

\[\overline{AB}=({{x}_{B}}-{{x}_{A}};{{y}_{B}}-{{y}_{A}};{{z}_{B}}-{{z}_{A}}).\]